1)前言

关于位运算符 与(&)、或(|)、异或(^)、取反(~)、左移(<<)、右移(>>)、无符号右移(>>>)

位运算其实就是二进制的运算，加减乘除适用于十进制，而位运算就是二进制的运算,但是由于我们的运算都是基于十进制来说的，所以会有点绕，略微有点难懂

2)关于二进制

我们在编码过程中应该会了解很多不同的进制，除去常用的十进制，还有二进制、八进制、十六进制，因为我们的位运算符主要用到二进制，就只讲讲二进制

几进制就是一个位上最多能表示几个数，如十进制的个位有0~9十个数字，八进制有0~7八个数字，二进制我们自然想到就是0~1两个数字

我们编码中最小的单位应该是字节，而一个字节有8位，每一位就是一个0或1，所以一个字节用二进制表示就是

这样的

3) 与运算符(&)

如果 4&7 那么这个应该怎么运算呢？

首先我们需要把两个十进制的数转换成二进制

4 ： 0000 0100

7 ： 0000 0111

在这里要提到一点，1表示true，0表示false

而与运算的时候相同位之间其实就是两个Boolean的运算

• 全true(1),即为true(1)

• 全false(0),即为false(0)

• 一false(0)一true(1),还是false(0)

4)或运算符(|)

以 5|9 为例

5 ： 0000 0101

9 ： 0000 1001

在做与运算的时候

遇true(1)就是true(1),

无true(1)就是false(0)

5) 异或运算符(^)

以 7^15 为例

7： 0000 0111

15： 0000 1111

在异或的时候

• 只要相同都是false(0)

• 只有不同才是true(1)

6) 取反运算符(~)

例： ~15

同样的先变成二进制：15：0000 1111

这个其实挺简单的，就是把1变0，0变1

注意：二进制中，最高位是符号位 1表示负数，0表示正数

7) 左移运算(<<)

左移就是把所有位向左移动几位

如： 12 << 2 意思就是12向左移动两位

12的二进制是： 0000 1100

通过这个图我们可以看出来，所有的位全都向左移动两位，然后把右边空的两个位用0补上，最左边多出的两个位去掉，最后得到的结果就是00110000 结果就是48

我们用同样的办法算 12<<3 结果是 96 , 8<<4 结果是 128

由此我们得出一个快速的算法 M << n 其实可以这么算 M << n = M * 2ⁿ

8) 右移运算符(>>)

这个跟左移运算大体是一样的

例： 12 >> 2

我们可以看出来右移和左移其实是一样的，但是还是有点不同的，不同点在于对于正数和负数补位的时候补的不一样，负数补1，正数补0

如我们再做一个 -8 的 -8>>2

这里总结一下，关于负数或者正数来说，移位的时候是一样的，但是在补位的时候，如果最高位是0就补0，如果最高位是1就补1

由此我们得出一个快速的算法 M >> n 其实可以这么算 M >> n = M / 2^n

9无符号右移(>>>)

无符号右移(>>>)只对32位和64位有意义

在移动位的时候与右移运算符的移动方式一样的，区别只在于补位的时候不管是0还是1，都补0